Eğitim Sokağı
Hoşgeldiniz
Ziyaretçi. Kayıt Ol !

Sitemize Dosya Yükleyerek

Destek
Olabilirsiniz


Polinomlarda İşlemler Örnekli Anlatım
Konuyu Oyla:
  • Toplam: 0 Oy - Ortalama: 0
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5



[-]
Etiketler
polinomlarda , işlemler , örnekli , anlatım

Konu: 3,931
Mesaj: 11,522
Cinsiyet: Belirtmiyorum
Kıdem: 01-04-2009

Polinomlarda Toplama İşlemi

A(x) = a4×4 + a3×3 + a2×2 + a1x + a0
B(x) = b3×3 + b2×2 + b1x + b0
Polinomları verilsin, bu iki polinomu toplarken aynı dereceli terimler kendi arasında toplanarak iki polinomun toplamı elde edilir.
A(x) + B(x) = a4 x4 + ( a3 + b3 ) x3 + ( a2 + b2 ) x2 + ( a1 + b1 ) x + a0 + b0

Örnek
3 x + 4 polinomlarınınÖP(x) = x3 + 2×2 – 3x + 1, Q(x) = 3×2 + toplamı olan polinomu bulunuz.

Çözüm
3-3)Ö3) x + 1 + = x3 + 5×2 + (ÖP(x) + Q(x) = x3 + (2+3) x2 + (-3) + x + 5 dir.

Buna göre iki polinomun toplamı yine bir başka polinom olduğundan polinomlar toplama işlemine göre kapalıdır.

1. Polinomlar kümesi, toplama işlemine göre kapalıdır.
2. Polinomlar kümesinde toplama işleminin değişme özelliği vardır.
3. Polinomlar kümesinde toplama işleminin birleşme özelliği vardır.
4. Sıfır polinomu, polinomlar kümesinde toplama işlemine göre birim elemanıdır.
5. Her polinomun, toplama işlemine göre tersi vardır.

İki Polinomun Farkı

P(x) ve Q(x) polinomları için, P(x) – Q(x) = P(x) + (-Q(x)) tir.
P(x) – Q(x) polinomuna, P(x) polinomu ile Q(x) polinomunun farkı denir.

Örnek
A(x) = 5×4 + x3 – 3×2 + x + 2 ve

B(x) = - 5×4 + x3 + 2×2 + polinomları için, A(x) – B(x) farkını bulalım.

Çözüm
B(x) = -5×4 + x3 + 2×2 + ise, -B(x) = 5×4 - x3 – 2×2 - dir.
A(x) – B(x) = A(x) + (-B(x))
= (5×4 + x3 – 3×2 + x + 2) + (5×4 - x3 –2×2 - )
= (5 + 5)x4 + ( - )x3 + (-3 –2)x2 + x + (2 - )
= 10×4 – x3 – 5×2 + x - olur.
Bu örnekte görüldüğü gibi, iki polinomun farkı da bir polinomdur.
Her A(x) ve B(x) polinomları için, A(x) – B(x) ifadesi de polinom olduğundan; polinomlar kümesi, çıkarma işlemine göre kapalıdır.

Polinomlarda Çarpma İşlemi

A(x) ve b(x) gibi iki polinomun çarpımı, A(x) ‘in her terimi B(x)’in her terimi ile ayrı ayrı çarpılarak bulunur.
anxn ile bkxk teriminin çarpımı
anxn . bkxk = (an . bk) xn+k dir.
Yani (5×3) . (-2×4) = 5 . (-2) x3+4 = -10×7
Bu çarpmaya göre aşağıdaki eşitliği yazabiliriz.
Der [A(x) . B(x) ] = der (A(x)) + der (B(x))

Örnek
A(x) = 3×4 + 1, B(x) = x2 + x
C(x) = x2 – x + 1 polinomları veriliyor.
a) A(x) . B(x)
b) B(x) . C(x) çarpımlarını bulunuz.

Çözüm
a) A(x) . B(x) = (3×4 + 1) . (x2 + x)
= 3×4 . x2 + 3×4 . x + x2 + x
= 3×6 + 3×5 + x2 + x

b) B(x) . C(x) = (x2 + x) . (x2 – x + 1)
= x2 . x2 – x2 . x + x2 . 1 + x . x2 – x . x + x . 1
= x4 – x3 + x2 + x3 – x2 + x + 1
= x4 + x + 1 bulunur.

Cevapla
.

Anahtar Kelimeler

Polinomlarda İşlemler Örnekli Anlatım ,Polinomlarda İşlemler Örnekli Anlatım Öğretmen Forumu,Polinomlarda İşlemler Örnekli Anlatım yükle,Polinomlarda İşlemler Örnekli Anlatım download,Polinomlarda İşlemler Örnekli Anlatım indirmek istiyorum,Polinomlarda İşlemler Örnekli Anlatım ödev yükle,Polinomlarda İşlemler Örnekli Anlatım bedava, Polinomlarda İşlemler Örnekli Anlatım ÖDEV İNDİR,Polinomlarda İşlemler Örnekli Anlatım YÜKLE,etkinlik,yukle,İndir,download,inndir,Polinomlarda İşlemler Örnekli Anlatım eğitimPolinomlarda İşlemler Örnekli Anlatımdosya indir


Konu ile Alakalı Benzer Konular
Konular Yazar Yorumlar Okunma Son Yorum
  Rasyonel sayılarla adım adım işlemler-rasyonel sayılarda pro codemaster 0 1,634 11-02-2012, 0:38
Son Yorum: codemaster
  7.Sınıf cebirsel ifadeler işlemler sunu slayt sadjkaj 0 1,707 18-11-2011, 1:25
Son Yorum: sadjkaj
Icon14 Üçgende Eşitlik ve Benzelik Kalitli Bol Örnekli sunu sadjkaj 1 1,688 02-03-2011, 18:06
Son Yorum: sirlimen
  Çeyrekler Açıklığı Örnekli Anlatım eğitimsokağı 2 3,402 28-01-2010, 20:01
Son Yorum: eğitimsokağı
  Rasyonel Sayılarda Adım Adım İşlemler Örnekli Anlatım eğitimsokağı 0 14,084 04-01-2010, 23:55
Son Yorum: eğitimsokağı



Konuyu Okuyanlar: 1 Ziyaretçi
Türkçe Çeviri : MyBBTürkiye, MyBB, © 2002-2016 MyBB Group.
MyBB Destek: InSiDe